Niks, Rupert

I Falsificeret udfordrer vi hver uge vedtagne sandheder, afliver forældet viden og ser på fusk og fejl i forskningens verden.

Det, vi troede, vi vidste

I over tre århundreder har et geometrisk paradoks fascineret matematikere: Kan man skære et hul gennem en fast form, så en kopi af formen selv kan glide igennem uden hverken at strække eller bøje noget?

Historien begyndte i 1600-tallet, da prins Rupert af Pfalz påstod, at det var muligt med en kube. Det virkede nemlig umuligt, for det er svært at tro, at et hul i en kube kan rumme en anden kube af samme størrelse. Men matematikere viste senere, at hvis man vinkler kuben på den helt rigtige måde, kan man bore et skråt hul, som er stort nok til, at en identisk kube kan passere igennem.

Siden har matematikerne kaldt denne evne for Rupert-egenskaben, og gennem århundreder har de fundet en lang række former med denne egenskab. Det gjaldt således for alle konvekse polyedre, som er figurer, der er afgrænset af plane flader, og som ikke har »indhak«, hvor nogle flader peger indad. Det simpleste polyeder er i øvrigt et tetraeder, som er en pyramide med en trekantet grundflade og dermed i alt fire trekantede flader.

Derfor mente matematikerne efterhånden, at det måtte gælde for alle konvekse figurer.

Det, vi ved nu

Men nu har to østrigske matematikere, Jakob Steininger og Sergey Yurkevich, fundet en undtagelse med en figur, som de kalder for en »Nopert« efter »nope« og »Rupert«, og som har 90 hjørner og 152 flader.

Ved hjælp af geometriske teorier og omfattende computerberegninger har de vist, at uanset hvordan man vender eller drejer Noperten, kan man ikke lave et hul, som en kopi af den kan passere igennem.

Men …

Beviset bygger på omfattende beregninger og nye teoretiske værktøjer, og derfor vil andre matematikere sikkert gennemgå arbejdet nøje for at sikre, at der ikke er en overset mulighed.

Men hvis resultatet holder, så vil de nok begynde at undersøge, hvor mange Nopert-former der findes, og hvad der er så specielt ved dens struktur, at selvpassage er umulig.

Quanta Magazine, 24. oktober