Paradoks. Findes uendeligheden? Og kan én uendelighed være større end en anden? Matematiker Edward Frenkel forklarer, hvorfor begrebet stadig vækker heftig debat – og måske kun rigtigt kan forstås gennem poesi og filosofi.
Ud i det uendelige
Filosoffer og matematikere har grublet over uendelighed i tusinder af år – uden at kunne bevise, at den findes. Selvom det kan virke indlysende, at matematisk uendelighed eksisterer, så er der endnu ikke blevet præsenteret et tilfredsstillende bevis for dette, og nogle matematikere forsøger endda at modbevise eller omgå uendelighed.
Der er noget grundlæggende umuligt i, at ting kan fortsætte i det uendelige. Et af de tankeeksperimenter, der illustrerer dette, blev skabt af grækeren Zenon fra Elea, som levede mere end 400 år før vor tidsregning. I hans fortælling løber en skildpadde om kap med Achilleus. Skildpadden får et forspring, og hver gang Achilleus nærmer sig skildpadden, vil skildpadden også have flyttet sig en smule. Achilleus kan således kun indhente brøkdele af distancen, hver gang han tager et spring, og denne »halvering« af afstanden kan fortsætte i det uendelige. I matematisk forstand når han således aldrig op på siden af skildpadden – men kommer derimod uendeligt tæt på.
Del:
